Curso de Introdução ao Método de Elementos Finitos (FEM)

O MEF é uma técnica utilizada em engenharia e outras áreas para análise de problemas em que é necessário simular comportamentos estruturais, térmicos, fluidos, entre outros.

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Autor : Professor Walter - UFSC
Última atualização em 04/2023

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Visão geral do curso

Curso de introdução ao método de elementos finitos (FEM), abordando os seguintes tópicos: discretização espacial; interpolação e aproximação nodal; obtenção do sistema matricial pelo método variacional e pelo método de Galerkin; condições de contorno de Dirichlet e de Neumann; transformação de coordenadas (elemento de referência); elementos de diferentes ordens; integração numérica; análise de um problema eletrostático usando elementos triangulares de primeira ordem; análise de um problema magnetostático usando elementos triangulares de segunda ordem; elemento quadrilateral bilinear; elemento tetraédrico de primeira ordem; elementos de aresta e de face (formas de Whitney).

O Método de Elementos Finitos (MEF) é uma técnica utilizada em engenharia e outras áreas para análise de problemas em que é necessário simular comportamentos estruturais, térmicos, fluidos, entre outros. O MEF é uma técnica de modelagem matemática que divide um problema em pequenas partes, chamadas de elementos finitos, para resolver equações diferenciais e obter uma solução aproximada para o problema como um todo.

A introdução ao Método de Elementos Finitos envolve o entendimento dos conceitos básicos do MEF, incluindo a formulação matemática, a discretização em elementos finitos, a montagem e resolução do sistema de equações, e a interpretação dos resultados obtidos. A partir desses conceitos, é possível aplicar o MEF em diferentes áreas, como mecânica, civil, aeronáutica, naval, elétrica, entre outras.

Existem diversas ferramentas computacionais disponíveis para a aplicação do MEF, como o software ANSYS, Abaqus, SolidWorks Simulation, entre outros. No entanto, é importante destacar que a aplicação do MEF requer conhecimentos teóricos e práticos para garantir a qualidade dos resultados obtidos.

O que vou aprender ?

Fundamentos do Método de Elementos Finitos.
Tipos de análise por Elementos Finitos.

Requisitos

Ter estudado mecânica dos sólidos.

Conteúdo do Curso

20 Aulas 06:56:34

Curso de Introdução ao Método de Elementos Finitos (FEM) Grátis

20 Aulas

Aula 1 - Conceitos introdutórios e discretização espacial
00:14:44
Aula 2 - Interpolação e aproximação nodal
00:11:41
Aula 3 - Funções de interpolação e funções chapéu
00:23:23
Aula 4 - Interpolação 2D no triângulo de primeira ordem
00:14:01
Aula 5 - Obtenção das matrizes elementares com o método variacional e montagem do sistema global
00:30:38
Aula 6 - Aplicação das condições de contorno, resolução do sistema global e exemplo numérico
00:19:59
Aula 7 - O método de Galerkin
00:17:54
Aula 8 - Exemplo: problema eletrostático com elementos triangulares de primeira ordem
00:14:14
Aula 9 - Condições de contorno de Dirichlet e de Neumann
00:12:10
Aula 10 - Transformação de coordenadas e elemento de referência
00:16:20
Aula 11 - Transformação do gradiente e matriz jacobiana
00:20:44
Aula 12 - Problema eletrostático (com triângulos de primeira ordem) usando o elemento de referência
00:21:24
Aula 13 - Matrizes elementares (com triângulos de segunda ordem) usando o elemento de referência
00:24:41
Aula 14 - Integração numérica (método de Gauss-Legendre)
00:20:43
Aula 15 - Resolução de um problema magnetostático 2D usando elemento triangular de segunda ordem
00:24:24
Aula 16 - Condições de contorno, potencial e suas derivadas no problema magnetostático (2ª ordem)
00:18:42
Aula 17 - Elemento quadrilateral bilinear
00:30:35
Aula 17 - Elemento quadrilateral bilinear
00:30:35
Aula 18 - Problemas 3D: elemento tetraédrico de primeira ordem
00:18:38
Aula 19 - Elementos de aresta e de face (formas de Whitney)
00:31:04